EVAP 4

ESTRUCTURAS DE PIEZAS SOMETIDAS A TRACCIÓN Y COMPRESIÓN SIMPLES

Son las 2 esfuerzos axiales básicos:

• Compresión: La acción sobre un cuerpo de 2 Fuerzas de la misma magnitud,dirección y sentido opuesto, convergentes. Las partículas se acercan y el cuerpo se acorta y engrosa. (ejemplo: Hormigón, se rompe y estalla).

• Tracción: La acción sobre un cuerpo de 2 Fuerzas de la misma magnitud, dirección y
  sentido opuesto, divergentes. Las partículas se alejan, el cuerpo se alarga y angosta. (ejemplo: Acero, se rompe con un período plástico, “avisa”).

Esfuerzo axil puro o simple.

Se dice que una barra, o una sección de ésta, está sometida a esfuerzo axil (o normal) puro o simple, cuando la resultante N de las fuerzas actuantes en la sección coincide en dirección y ubicación con el eje de la barra. Si esta fuerza, conjuntamente con su equilibrante, tiende a alargar la barra se denomina tracción y cuando tiende a acortarla, compresión.

Ley de Hooke.

Para barras prismáticas de un material homogéneo, sometidas a esfuerzo axil constante y por debajo del límite de proporcionalidad, se cumple que: 

Fibras

Una barra puede imaginarse compuesta por un manojo de infinitas barras muy delgadas, llamadas fibras.

BARRA PRISMÁTICA SOMETIDA A UN ESFUERZO NORMAL CONSTANTE

Consideremos una barra rectilínea de sección recta, cualquiera, pero constante, sometida a dos fuerzas iguales y opuestas contenidas en la fibra media de igual valor absoluto, y apuestas.

El peso de la pieza es despreciable, o en caso contrario su influencia se estudia por separado. Si efectuamos una sección recta y dividimos el prisma en dos partes, después de deformado éste, vemos que las dos secciones pertenecientes a cada pedazo del prisma, deben ser:

a) simétricas respecto al plano.

b) superponibles.

Esta doble condición, sólo puede cumplirse si las secciones rectas permanecen, al deformarse el prisma, planas y normales a la fibra media de la misma. Esta es la nombrada HIPÓTESIS DE NAVIER, que vemos, que no es tal hipótesis, ya que es demostrable con pleno rigor. Ahora bien, para mantener este rigor deberíamos suponer, en virtud del principio de Saint – Venant – que el prisma es suficientemente largo, en relación con las dimensiones de su sección recta, y que la sección se da suficientemente alejada de las secciones extremas (alrededor de una o dos veces de la dimensión lineal máxima de aquella). Si aislamos una de las partes de la barra – por ejemplo la que queda por encima de la sección recta. Esta parte quedará en equilibrio bajo la acción de la fuerza N (normal a la cara en que actúa) y de las tensiones que la parte inferior ejerce sobre la superior a través de su cara de contacto. Es lógico admitir una repartición uniforme de tensiones sobre esta cara, la cual satisface a las condiciones de equilibrio. La exactitud de esta hipótesis puede probarse por la Teoría de la Elasticidad. Siguen pues, manteniéndose las fórmulas:

LA CONTRACCIÓN LATERAL. COEFICIENTE DE POISSON

El ensayo del apartado nos ha mostrado los alargamientos de una barra sometida a tracción. En este ensayo puede comprobarse que el alargamiento longitudinal (axial), viene siempre acompañado – en el caso de un cuerpo elástico – de una contracción lateral de la sección recta.

Es una constante, llamada coeficiente de Poisson y que suele designarse por:  K.

Así pues se verificará – teniendo en cuenta signos.

El coeficiente de Poisson vale de 0,25 a 0,30 para los aceros empleados en construcción, y del orden de 0,16 para el hormigón.

EL TRABAJO DE DEFORMACIÓN

Durante la deformación de una fuerza prismática, la fuerza exterior realiza un trabajo. Supongamos que esta, se hace crecer lenta y gradualmente, para no producir ninguna aceleración. Si suponemos además que el cuerpo es elástico todo el trabajo efectuado por las fuerzas exteriores (una en este caso) se utiliza en vencer las fuerzas elásticas internas, y se trasforma íntegramente en energía potencial elástica de deformación.